Aufgaben

Stelle die folgenden Muster dar.

Aufgabe 1

/*
 XXXXX
 XXXXX
  XXXXX
   XXXXX
    XXXXX
     XXXXX
      XXXXX
       XXXXX
        XXXXX
         XXXXX
 */

  Lösung

Aufgabe2

/*
X X X X X 
 X X X X X
X X X X X 
 X X X X X
X X X X X 
 X X X X X
X X X X X 
 X X X X X
X X X X X 
 X X X X X

 */

  Lösung

Aufgabe3

/*
1
22
333
4444
55555
666666
7777777
88888888
999999999
 */


  Lösung

Aufgabe 4

/*
         1 
        2 2 
       3 3 3 
      4 4 4 4 
     5 5 5 5 5 
    6 6 6 6 6 6 
   7 7 7 7 7 7 7 
  8 8 8 8 8 8 8 8 
 9 9 9 9 9 9 9 9 9 

 */

  Lösung

Aufgabe 5

/*
 
1
22

 1
 2 2
 3 3 3
 4 4 4 4
 5 5 5 5 5
 6 6 6 6 6 6
 7 7 7 7 7 7 7
 8 8 8 8 8 8 8 8
 9 9 9 9 9 9 9 9 9
10101010101010101010
1111111111111111111111
121212121212121212121212
13131313131313131313131313
1414141414141414141414141414
151515151515151515151515151515
16161616161616161616161616161616
1717171717171717171717171717171717
181818181818181818181818181818181818
19191919191919191919191919191919191919

1
22
333
4444
 */


  Lösung

Aufgabe 5 (Lösung)

/*
 
1
22

 1
 2 2
 3 3 3
 4 4 4 4
 5 5 5 5 5
 6 6 6 6 6 6
 7 7 7 7 7 7 7
 8 8 8 8 8 8 8 8
 9 9 9 9 9 9 9 9 9
10101010101010101010
1111111111111111111111
121212121212121212121212
13131313131313131313131313
1414141414141414141414141414
151515151515151515151515151515
16161616161616161616161616161616
1717171717171717171717171717171717
181818181818181818181818181818181818
19191919191919191919191919191919191919

1
22
333
4444
 */

void setup() {
  Serial.begin(9600);

pyramide(3);
pyramide(20);
pyramide(5);
  
}  // ende setup()

void loop() {}

void pyramide(int max){
  for(int i=0;i<max;i++){
  for(int j=0; j<i; j++){
    if(max > 9 && i<10){
      Serial.print(" ");
    }
    Serial.print(i);
  }
 Serial.print("\n");
}
}

Collatz - Problem

Man bildet folgende Zahlenfolge:
Man startet mit einer beliebigen natürlichen Zahl n>0.

  • Ist n gerade, so ist die nächste Zahl n/2.
  • Ist n ungerade, so ist die nächste Zahl 3n+1.

Wiederhole die Vorgehensweise mit der erhaltenen Zahl.

Anscheinend mündet die Folge mit jedem n>0 in den Zyklus 4, 2, 1.

Die Collatz-Vermutung lautet:
Jede so konstruierte Zahlenfolge mündet in den Zyklus 4, 2, 1, egal, mit welcher natürlichen Zahl n>0 man beginnt.

https://de.wikipedia.org/wiki/Collatz-Problem

Aufgabe: Zeige dies, z.B. für die Zahl 25.

  Lösung

Collatz - Problem (Erweiterung)

Aufgabe: Berechne die Längen der Collatzfolge für die Zahlen 10 bis 1000.

  Lösung