Einstellung nach der Schwingungsmethode:

Bei der Schwingungsmethode nach Ziegler/Nichols werden die Reglerparameter so verstellt, dass die Stabilitätsgrenze erreicht wird und der Regelkreis zu schwingen beginnt, d.h. die Regelgröße periodische Schwingungen ausführt. Aus der so gefundenen Einstellung können die Reglerparameter ermittelt werden. Dieses Verfahren ist nur auf Regelstrecken anwendbar, bei denen ein Schwingen keinen Schaden anrichtet und die überhaupt instabil gemacht werden können. Die Vorgehensweise ist folgende:

  1. Einstellung des Reglers als reinen P-Regler: Ki = 0 und Kd = 0
  2. Die Reglerverstärkung Kp wird solange vergrößert, bis sich der geschlossene Regelkreis an der Stabilitätsgrenze befindet und Dauerschwingungen ausführt.
  3. Der dabei eingestellte Wert Kp wird als Kpkrit bezeichnet.
  4. Die Periodendauer der sich einstellenden Dauerschwingung Tkrit wird gemessen.
  5. Anhand der folgenden Tabelle werden dann die Reglerparameter bestimmt.
Regler Kp Tn Tv
P 0.5·Kpkrit    
PI 0.45·Kpkrit 0.85·Tkrit  
PID 0.6·Kpkrit 0.5·Tkrit 0.12·Tkrit
Ki = Kp/Tn
Kd = Kp·Tv

Bestimmung der Abtastzeit Ta

Nach einigen Durchläufen soll der Roboter einen kurzen Laut abgeben. Diese Zeiten kann man messen, um damit das Zeitintervall für einen Schleifendurchgang (Abtastzeit) zu bestimmen.

Umsetzung im Code:

Ta= Abtastzeit

Fehler = SollWert - IstWert;					//Vergleich
FehlerSumme = FehlerSumme + Fehler;				//Integration I-Anteil
y = Kp*Fehler + Ki*Ta*FehlerSumme + Kd*((Fehler – FehlerAlt)/Ta);	//Reglergleichung
ealt = e;

 

Simulation mit Excel

Simulation mit Excel (17,6 KiB)