Aufgaben

Stelle die folgenden Muster dar.

Aufgabe 1

/*
 XXXXX
 XXXXX
  XXXXX
   XXXXX
    XXXXX
     XXXXX
      XXXXX
       XXXXX
        XXXXX
         XXXXX
 */

  Lösung

Aufgabe2

/*
X X X X X 
 X X X X X
X X X X X 
 X X X X X
X X X X X 
 X X X X X
X X X X X 
 X X X X X
X X X X X 
 X X X X X

 */

  Lösung

Aufgabe3

/*
1
22
333
4444
55555
666666
7777777
88888888
999999999
 */


  Lösung

Aufgabe 4

/*
         1 
        2 2 
       3 3 3 
      4 4 4 4 
     5 5 5 5 5 
    6 6 6 6 6 6 
   7 7 7 7 7 7 7 
  8 8 8 8 8 8 8 8 
 9 9 9 9 9 9 9 9 9 

 */

  Lösung

Aufgabe: Berechne die Summe

Berechne die Summe der Zahlen von 1 bis 100.

Gib alle Primzahlen bis 1000 aus.

Ein Zahl i ist durch eine andere Zahl k teilbar, falls i%k==0 gilt.

Collatz - Problem

Man bildet folgende Zahlenfolge:
Man startet mit einer beliebigen natürlichen Zahl n>0.

  • Ist n gerade, so ist die nächste Zahl n/2.
  • Ist n ungerade, so ist die nächste Zahl 3n+1.

Wiederhole die Vorgehensweise mit der erhaltenen Zahl.

Anscheinend mündet die Folge mit jedem n>0 in den Zyklus 4, 2, 1.

Die Collatz-Vermutung lautet:
Jede so konstruierte Zahlenfolge mündet in den Zyklus 4, 2, 1, egal, mit welcher natürlichen Zahl n>0 man beginnt.

https://de.wikipedia.org/wiki/Collatz-Problem

Aufgabe: Zeige dies, z.B. für die Zahl 25.

  Lösung

Collatz - Problem (Erweiterung)

Aufgabe: Berechne die Längen der Collatzfolge für die Zahlen 10 bis 1000.

  Lösung