Aufgaben
Stelle die folgenden Muster dar.
Aufgabe 1
/* XXXXX XXXXX XXXXX XXXXX XXXXX XXXXX XXXXX XXXXX XXXXX XXXXX */
Lösung
Aufgabe2
/* X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X */
Lösung
Aufgabe3
/* 1 22 333 4444 55555 666666 7777777 88888888 999999999 */
Lösung
Aufgabe 4
/* 1 2 2 3 3 3 4 4 4 4 5 5 5 5 5 6 6 6 6 6 6 7 7 7 7 7 7 7 8 8 8 8 8 8 8 8 9 9 9 9 9 9 9 9 9 */
Lösung
Aufgabe: Berechne die Summe
Berechne die Summe der Zahlen von 1 bis 100.
Gib alle Primzahlen bis 1000 aus.
Ein Zahl i ist durch eine andere Zahl k teilbar, falls i%k==0 gilt.
Collatz - Problem
Man bildet folgende Zahlenfolge:
Man startet mit einer beliebigen natürlichen Zahl n>0.
- Ist n gerade, so ist die nächste Zahl n/2.
- Ist n ungerade, so ist die nächste Zahl 3n+1.
Wiederhole die Vorgehensweise mit der erhaltenen Zahl.
Anscheinend mündet die Folge mit jedem n>0 in den Zyklus 4, 2, 1.
Die Collatz-Vermutung lautet:
Jede so konstruierte Zahlenfolge mündet in den Zyklus 4, 2, 1, egal, mit welcher natürlichen Zahl n>0 man beginnt.
https://de.wikipedia.org/wiki/Collatz-Problem
Aufgabe: Zeige dies, z.B. für die Zahl 25.
Lösung
Collatz - Problem (Erweiterung)
Aufgabe: Berechne die Längen der Collatzfolge für die Zahlen 10 bis 1000.
Lösung